В 17 лет он был привлечен в состав сборной СССР, успешно выступавшей в тот период. Он был под стать своим партнерам: стержневым игроком, лидером в линии нападения, грозой соперников. Несмотря на то, что к нему часто прикреплялся один из игроков противника, для нейтрализации Стрельцова отряжался и второй страхующий защитник.
Его игра вызывала повышенный интерес к нему не только со стороны тренеров команды-соперника. Многие любители футбола посещали матчи с участием команды «Торпедо» потому, что в ее составе выступал Стрельцов. Он, несомненно, усиливал игру команды «Торпедо», сборной команды СССР.
Следует сказать что футбольное счастье Эдуарда Стрельцова было не только в нем, в его таланте, но и в его товарищах по команде, тренере В. Маслове, его ближайшем партнере -В. Иванове. Вместе они представляли дуэт, который всегда вызывал беспокойство у соперников. Эта тревога была обоснованной, так как их взаимопонимание и совместные действия нередко ставили в затруднительное положение соперников».
М. Якушин, заслуженный мастер спорта СССР, заслуженный тренер СССР:
«Хорошо помню, как Эдуард Стрельцов дебютировал в большом футболе. Это был впечатляющий дебют молодого мастера. Подкупали в нем скромность, трудолюбие и, безусловно, редкий талант...
И когда после большого перерыва Эдуард вновь появился на футбольном поле, он блистал, как в лучших своих матчах.
Я, будучи тренером сборной команды страны, привлек его в команду уже в тридцатилетнем возрасте. Чем был продиктован этот выбор? В Стрельцове я видел лидера, способного повести за собой команду, сплотить игроков вокруг себя - такими были его человеческие качества. Это был настоящий товарищ, вожак. Два года тогда, в 1967-68 годах, Эдуард успешно выступал за главную команду страны. Вся команда, и в ней особенно Эдуард Стрельцов, могла гордиться играми в тех впечатляющих сезонах».
Н. Озеров, заслуженный мастер спорта СССР, спортивный комментатор, народный артист России:
«Стрельцов - это величайший футболист. Вспоминаю, когда он играл, яблоку негде было упасть на трибунах - столько зрителей ходило на игры, чтобы увидеть в деле этого замечательного футболиста. И если бы его жизнь сложилась иначе, в нашей стране вырос бы футболист уровня Пеле, а может, даже и выше. Это необычайно добрый, порядочный, очень ласковый человек.
Я всегда испытывал вдохновение, когда вел репортажи о матчах с участием Стрельцова. Его выход на поле для меня всегда был праздником, хотя и не всегда Эдуард играл в полную силу. В 1963 году мне посчастливилось вести репортаж с лондонского стадиона «Уэмбли» о товарищеском матче между сборными Великобритании и остального мира. Во втором тайме в игру вступил знаменитый венгр Пушкаш. Но поскольку за 7 лет до этого он по известным причинам (политическим) не вернулся на родину, упоминать его фамилию было запрещено. Представляете, в каком положении оказывался я, когда мяч попадал к Пушкашу? В 1965 году Стрельцов вернулся в большой футбол, и мне, мягко говоря, не рекомендовали часто называть его. Но он вновь, как и в молодости, играл так ярко, что умолчать об этом, несмотря на отрицательную реакцию моих начальников, я просто не мог. Вот такой великий футболист был у нас, и осталось только сожалеть, что его талант не раскрылся до конца».